7月26日，由斯梅爾數(shù)學與計算研究院、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會主辦，華院計算技術(shù)(上海)股份有限公司承辦，世界人工智能大會組委會辦公室指導的2025年世界人工智能大會“數(shù)學與人工智能”學術(shù)會議在世博中心圓滿落幕!
作為WAIC的核心活動之一，會議由斯梅爾數(shù)學與計算研究院執(zhí)行院長，華院計算技術(shù)(上海)股份有限公司董事長、創(chuàng)始人，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會副理事長，中國人工智能學會邏輯專委會常務(wù)委員宣曉華主持。
本次會議迎來了全球數(shù)學與人工智能領(lǐng)域的頂尖學者，包括(以下排名按姓氏首字母排序)：
● 世界科學院院士，南非布隆方丹自由州大學教授，阿勒福贊杰出青年科學家國際獎得主，非洲工業(yè)與應用數(shù)學學會(ASIAM)主席Abdon Atangana院士;
● 北京大學博雅特聘教授，北京大學國際機器學習研究中心副主任，北京中關(guān)村學院常務(wù)副院長董彬教授;
● 歐洲人文和自然科學院外籍院士，歐洲科學院院士，上海交通大學自然科學研究院院長金石院士;
● 西安交通大學教授、博士生導師，現(xiàn)任西安數(shù)學與數(shù)學技術(shù)研究院副院長，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會副理事長孟德宇教授;
● 加泰羅尼亞理工大學數(shù)學系講席教授，加泰羅尼亞研究和高級研究機構(gòu)(ICREA)杰出學術(shù)教授，西班牙數(shù)學研究中心(CRM)首席研究員，巴黎亨利·龐加萊研究所董事會成員Eva Miranda教授;
● 里約熱內(nèi)盧聯(lián)邦大學應用數(shù)學副教授兼數(shù)學研究所副所長Fabio Ramos教授;
● 歐洲科學院院士、歐洲人文和自然科學院院士，阿卜杜拉國王科技大學應用數(shù)學與計算科學教授許進超院士;
● 武漢大學弘毅特聘教授，湖北國家應用數(shù)學中心主任，武漢數(shù)學與智能研究院副院長，湖北省數(shù)學學會理事長楊志堅教授;
● 中國科學院院士，世界科學院院士，巴西科學院通訊院士，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員袁亞湘院士;
● 1994年菲爾茲獎得主，美國藝術(shù)與科學院院士，美國科學院院士，歐洲科學院院士，中國科學院外籍院士，南方科技大學講席教授Efim Zelmanov院士。
上海市經(jīng)濟和信息化委員會副主任張宏韜為本次會議致辭。他指出上海始終高度重視數(shù)學與人工智能融合發(fā)展，推動數(shù)學基礎(chǔ)創(chuàng)新與人工智能產(chǎn)業(yè)發(fā)展更上新臺階，實現(xiàn)1+1大于2的效能，讓數(shù)據(jù)源的理論研究與產(chǎn)業(yè)應用需求精準對接，搭建各類產(chǎn)學研用的平臺，營造創(chuàng)新人才優(yōu)越的發(fā)展環(huán)境。
會議圍繞三大核心議題展開深入探討，為數(shù)學與人工智能的交叉融合提供了創(chuàng)新思路與發(fā)展路徑。
您如何看待“數(shù)學與人工智能”的關(guān)系?在這一領(lǐng)域，您有哪些觀點、興趣或研究工作?
袁亞湘院士表示數(shù)學與人工智能的融合發(fā)展將日益緊密，數(shù)學在人工智能發(fā)展中的基礎(chǔ)性作用將愈發(fā)凸顯。他指出，當前亟需提升社會各界，特別是科技政策制定部門(如國家自然科學基金委、科技部等)對數(shù)學重要性的認識。在布局國家人工智能戰(zhàn)略時，不能僅聚焦于計算機等工科領(lǐng)域，而應當充分重視數(shù)學學科的關(guān)鍵支撐作用，吸納數(shù)學家深度參與，以充分發(fā)揮多學科協(xié)同創(chuàng)新的優(yōu)勢。
Abdon Atangana教授認為數(shù)學與人工智能的研究尚未達到理想狀態(tài)，由于AI只能基于已有知識進行推導，若研究者對該領(lǐng)域不夠精通，將難以察覺這其中的錯誤。雖然人工智能能夠拓展數(shù)學研究的邊界，但數(shù)學家仍需在保持專業(yè)素養(yǎng)的前提下，審慎地借助這一工具來突破自身的研究局限。
Eva Miranda教授指出傳統(tǒng)數(shù)學研究方法在人工智能時代正經(jīng)歷革命性變革，并以自身研究為例介紹了團隊運用人工智能技術(shù)來證明流體運動軌跡的研究。她強調(diào)這種交叉研究拓展了人工智能的應用邊界，呈現(xiàn)出數(shù)學與人工智能呈現(xiàn)協(xié)同發(fā)展的良性關(guān)系。隨著技術(shù)進步，人類將能更好地理解和解決復雜系統(tǒng)問題，為數(shù)學研究開辟了新的可能性，也推動著人工智能向更深層次發(fā)展。
數(shù)學如何為人工智能提供更堅實的基礎(chǔ)，特別是在學習、推理和規(guī)劃等方面，從而提升算法的效率、魯棒性、可解釋性與泛化能力?
許進超院士強調(diào)數(shù)學家不應僅滿足于對已有AI模型的"事后解讀"，而應主動引領(lǐng)下一代AI發(fā)展。當前AI研究面臨資源分配的結(jié)構(gòu)性困境，數(shù)學家雖能提供理論突破，但缺乏大算力、大數(shù)據(jù)和團隊支持，難以快速驗證構(gòu)想。為此，他提出數(shù)學界需建立更緊密的產(chǎn)學研合作機制，將逼近論、優(yōu)化理論等傳統(tǒng)優(yōu)勢領(lǐng)域轉(zhuǎn)化為AI創(chuàng)新的核心驅(qū)動力，提升模型架構(gòu)設(shè)計、優(yōu)化算法解釋等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
孟德宇教授強調(diào)了數(shù)學思維在機器學習中的核心作用，認為數(shù)據(jù)、模型和算法的本質(zhì)是一種形式化語言，只有通過嚴格的數(shù)學分析才能深刻理解并改進機器學習方法。他以損失函數(shù)和卷積算子為例，指出傳統(tǒng)工科方法往往基于簡化假設(shè)(如固定損失函數(shù)或僅考慮平移等變性)，而數(shù)學視角能揭示更復雜的數(shù)據(jù)噪聲結(jié)構(gòu)和算子性質(zhì)(如旋轉(zhuǎn)/尺度等變性)，從而設(shè)計出更魯棒的模型。他呼吁數(shù)學研究者應積極介入AI領(lǐng)域，通過理論創(chuàng)新與工科團隊合作，在算法設(shè)計、模型解釋等環(huán)節(jié)發(fā)揮不可替代的作用，最終推動機器學習在性能和可解釋性上的雙重突破。
Fabio Ramos教授指出當前人工智能的核心局限在于難以有效處理真實世界的物理問題，如熱傳導、流體力學等，盡管AI能生成逼真的模擬數(shù)據(jù)，卻缺乏對底層物理規(guī)律的建模能力。為此，他提出通過數(shù)學結(jié)構(gòu)將物理原理嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，而非簡單引入物理變量，以構(gòu)建更泛化的框架，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動方式實現(xiàn)物理規(guī)律的隱性表達，通過物理解法知道AI模型的設(shè)計，可以推動AI在科學計算領(lǐng)域的突破性應用。
您希望人工智能在數(shù)學教育與研究中發(fā)揮哪些作用?特別是在數(shù)學問題求解、定理證明、驗證，乃至猜想生成等方面，您有哪些期待?
Efim Zelmanov院士指出，數(shù)學作為一門具有實驗性質(zhì)的科學，在猜想提出和數(shù)論研究等需要大量計算的領(lǐng)域，人工智能確實能夠有效替代人工計算，但數(shù)學證明的本質(zhì)在于理解而非單純計算，其價值體現(xiàn)在對問題本質(zhì)的深刻把握和理論體系的融會貫通。然而，人工智能在需要深度思考和創(chuàng)造性思維的數(shù)學證明領(lǐng)域，尚難以完全替代人類研究者的獨特作用，反映出其對于人工智能在數(shù)學研究中的作用的辯證性見解。
金石院士認為AI與數(shù)學的結(jié)合本質(zhì)上是一種"認知增強"，它打破了人類固有思維的限制，使得研究者能夠同時處理多尺度、高維度的復雜問題(如跨行星科學計算與微觀分子模擬的協(xié)同)。因此，AI for Math的真正價值不在于替代傳統(tǒng)方法，而在于創(chuàng)造更多新的機會去探索更多未知世界，系統(tǒng)性地拓展人類科學的認知邊界，最終實現(xiàn)從解決既定問題到發(fā)現(xiàn)未知問題的范式轉(zhuǎn)換。
董彬教授表示，數(shù)學證明過程的精確性要求使得任何微小差錯都會導致整個證明失效，而AI工具(如Lean證明輔助系統(tǒng))不僅能夠幫助數(shù)學家將自然語言表述的直覺轉(zhuǎn)化為嚴格的形式化證明，有效規(guī)避人為失誤，還可以快速識別新理論與既有數(shù)學體系的聯(lián)系，為數(shù)學家提供關(guān)鍵的研究方向評估。此外，AI可自動化處理繁瑣計算等重復勞動可以顯著降低數(shù)學研究的技術(shù)門檻。這種變革不僅會加速數(shù)學研究進程，更將重塑數(shù)學作為"基礎(chǔ)語言"的學科定位，使其從封閉的專家系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放的問題解決平臺。
楊志堅教授犀利地指出，當前AGI的發(fā)展模式是"亂戰(zhàn)"狀態(tài)，缺乏像傳統(tǒng)科研那樣的組織性。他提出AI有“三條腿”：數(shù)據(jù)、算力、算法，其中數(shù)學界最能發(fā)力的是數(shù)據(jù)——包括構(gòu)建數(shù)學專用數(shù)據(jù)集、建立數(shù)據(jù)標準等基礎(chǔ)性工作。針對當前發(fā)展，他提出三個具體建議：第一，數(shù)學界需要組織起來，系統(tǒng)性地開展數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè);第二，重視邊緣分布等關(guān)鍵數(shù)據(jù)特征的挖掘，提升研究效率;第三，在擁抱大模型的同時，要保持理性認知，建立科學的評估體系。
上海市政府副秘書長、市經(jīng)濟信息化委主任張英受邀出席了此次會議并和與會嘉賓進行了交流。
此次會議，與會專家學者就數(shù)學與人工智能的融合發(fā)展提出了諸多前瞻性見解，不僅搭建了跨國界、跨學科的高端對話平臺，更推動了全球科研機構(gòu)與企業(yè)間的深度協(xié)同。斯梅爾數(shù)學與計算研究院、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會也將持續(xù)深化國際合作，通過開放共享的研究范式，加速數(shù)學與人工智能領(lǐng)域的交叉創(chuàng)新，為人類社會智能化轉(zhuǎn)型提供堅實的理論基礎(chǔ)與技術(shù)支撐，并繼續(xù)搭建高水平國際交流平臺，助力開創(chuàng)更具包容性與可持續(xù)性的智能未來。
（來源：世界人工智能大會）
